Решение примера
- Воспользуемся формулой
и преобразуем уравнение к виду
.
- Пусть cos2x = y. В этом случае уравнение п.1 приводится к виду
,
которое приводится к квадратному
8 y2 + 2 y - 3 = 0.
- Решением квадратного уравнения п.2 будут y 1 = - 3/4, y 2 = 1/2.
- Учитывая обозначение п.2, получим противоречивое равенство cos2x = - 3/4 и уравнение cos2x = 1/2, которое равносильно совокупности двух уравнений
- Изображая решения уравнений совокупности п.4, видим элементы периодичности расположения этих решений.
Поэтому
